У Тимофея есть доступ к высокоскоростному Internet, обеспечивающему скорость получения им информации 131072 бит(а) в секунду. У Варвары нет скоростного доступа в Internet, но есть возможность получать информацию от Тимофея по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 8192 бит(а) в секунду. Варвара договорилась с Тимофеем, что тот будет скачивать для нее данные объемом 7 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Варваре по низкоскоростному каналу, при условии, что компьютер Тимофея может начинать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 256 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени, с момента начала скачивания Тимофеем и до полного их получения Варварой?

Имеет смысл воспользоваться методом "дихотомии" (деления пополам). если с днем рождения все понятно: в году максимум 366 дней и требуется определить нужный, то непонятно, как быть с загаданным учеником - их условно пронумеровать и спрашивать о номере? поэтому принимаем такое решение. мы делим список учеников на два части  (например, написав сведения о каждом на отдельной карточке и разложив эти карточки на две равные кучки по 560/2 = 280 человек в каждой. затем задаем вопрос: загаданный ученик находится в первой кучке? по результатам ответа кучку, содержащую загаданного ученика, снова делим пополам. процесс повторяем пока не останется одна карточка. аналогично поступаем с датами рождения. тогда количество вопросов определится, как степень числа 2, число, не меньшее количества учеников (дней рождения). 2⁹ < 560 < 2¹⁰, поэтому ученик будет угадан максимум за 10 вопросов. 2⁸ < 366 < 2⁹, поэтому день рождения будет угадан максимум за 9 вопросов. в сумме потребуется задать не более 9+10 = 19 вопросов. конечно, можно придумать более продвинутую систему, когда на карточках учеников будут указаны одновременно и даты их рождения, тогда количество вопросов можно снизить.