Решение задач. Числовое выражение
сочетательное
переместительное
распределительное
Ответы на вопрос:
ответ: единичный вектор е = (-1/√10)·i + (-3/√10)·j
Пошаговое объяснение: grad(z)= dz/dx · i +dz/dy·j, где i и j- векторы (обозн стрелкой). Найдём частные производные: dz/dx = ((x²+y²)⁻¹/²)'= -1/2· ((x²+y²)⁻³/²·2x= -x/√(x²+y²)³ ; аналогично найдём dz/dy=((x²+y²)⁻¹/²)'= -1/2· ((x²+y²)⁻³/²·2y= -y√(x²+y-²)³ grad(z)=-x/√(x²+y²)³· i -y√(x²+y²)³ ·j Найдём градиент в точке М(1;3), получим grad (z) =-1/√(1+9)³·i -3/√(1+9)³· j = -1/(10√10) · i -3/(10√10 )·j Тогда модуль градиента |grad (z)| =√(-1/(10√10)² + (3/(10√10 ))² =√1/1000+ 9/100 = √10/1000=√1/100=1/10 Направление вектора градиента задаётся его направляющими косинусами: Cos α = dz/dx/ |grad(z)| = -1/10√10 :1/10= -1/√10 Сos β= dz/dy/ |grad(z)| = -3/10√10 :1/10= -3/√10 , Сos²α+Cos²β=(-1/√10)²+(-3/√10)²=1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ceneral05.11.2022 09:49
-
АнатолийРубчинский08.11.2022 05:13
-
nataly16305.01.2020 09:17
-
22222ssssssss13.03.2020 09:11
-
kjhgfffdpavel31.12.2021 11:05
-
sashasokolik11.09.2020 17:55
-
anonymous1820.10.2020 01:04
-
Fidashka561605.12.2020 08:25
-
NEW4IK26.02.2021 00:18
-
Нига2ц830.12.2020 16:24
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.