Автомобіль рухався 3 год.зі швидкістю -82,5 км/год,і 2 год зі швидкістю -92,25 км./год.Знайдіть середню швідкість руху автомобіля на всьому шляху?

пусть в первом куске, массой 12кг, содержание свинца в процентах равно "а", а во втором куске, массой 36кг, равно "b".

обозначим массу отрезаемых кусков за "x".

тогда после отрезания "x" килограммов от первого куска, там останется (12-x)кг, т.к. содержание свинца в этом остатке "а", то свинца в остатке будет (12-х)*а.

отрезок от первого куска будет содержать x*a свинца.

после отрезания  "x" килограммов от второго куска, там останется (36-x)кг, т.к. содержание свинца в этом остатке "b", то свинца в остатке будет (12-х)*b.

отрезок от второго куска будет содержать x*b свинца.

т.к. отрезки поменяли местами и сплавили, то получившиеся куски сплавов будут иметь такую же массу, как и в начале (отрезали и потом прибавляли куски одинаковой массы), т.е. 12 и 36 кг.

содержание свинца в новом первом куске будет  (12-х)*а+x*b

содержание свинца в новом втором куске будет  (36-х)*b+x*a

процентное содержание свинца в новом первом куске будет 

процентное содержание свинца в новом втором куске будет 

т.к. в итоге процентное содержание стало равным, то можно приравнять последние два выражения:

раскроем скобки в числителях и умножим обе части на 36:

соберем слагаемые с "х" справа, а остальное - слева:

вынесем общие множители: справа - 4*х, а слева - 36

сократим на (а-b)

отсюда x=9

ответ: 9 кг