Один из углов прямоугольного треугольника равен 60° ,а сумма гипотенузы и меньше катета равна 52,8см . Найдите меньший катет треугольника

123

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТКУиК9ks11

Геометрия

4,5(98 оценок)

17,6см

Объяснение:

1) Теорема: Сумма углов любого треугольника = 180°.

В Прямоугольном треугольнике один угол = 90°, второй (по условию) = 60°, следовательно, третий угол = 180°- 90°-60° = 30°

2) Меньший угол = 30°.

Теорема: Против меньшего угла в треугольнике лежит меньшая сторона, в данном случае, меньший катет, т.е. искомый.

3) Теорема: в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равные половине гипотенузы.

Пусть меньший катет = х, а гипотенуза = а (см). Тогда

х = а/2(см) , откуда а = 2х(см)

4) По условию:

х + а = 52,8 см. Подставляя значение а в уравнение, получим:

х + 2х = 52,8

3х = 52,8

х= 52,8 / 3

х =17,6 (см) - длина меньшего катета.

vikylev011

Геометрия

4,8(67 оценок)

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или прямую, с противоположной стороной. в зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника (для остроугольного треугольника), совпадать с его стороной (являться катетом прямоугольного треугольника) или проходить вне треугольника.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.