Решите дан закон прямолинейного движения точки s=-1/6t^3+1/2t^2+1/2t+1 найти максимальную скорость движения этой точки

  закон прямолинейного движения точки s  =  -  t³  +  t²  +  t+1  скорость - первая производная от пути по времениv(t) = s'(t) = (-  t³  +  t²  +  t+1)' = -   t²  +  t  +  =  -   t²  +t  +    в точке экстремума (максимальная скорость движения этой точки), первая производная  v(t) = s'(t) = 0   -   t²  +  t  +    = 0 0,5t² -  t - 0,5 = 0 а = 0,5;   b = -1; c = -0,5 d = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 0,5 * (-0,5) =  1 + 1 = 2 t₁   =  -  b   +  √d     =   -  ( - 1) +  √2      =     1 +  √2   =  1 +  √2                  2a                   2 * 0,5                 1 t₂   =  -  b   -  √d     =    -  ( - 1) -  √2      =     1 -  √2   =  1 -  √2  лишний корень, т.к. время есть величина               2a                     2 * 0,5                 1                                                               положительная v(t) =  -   t²  +t  +    v(1 +  √2) =  -   0,5t² +  t + 0,5 = -0,5 (1 +  √2)² +  (1 +  √2) +  1 = -0,5 -  √2 - 2 + 1 +  √2 + 1 = -0,5

12 -9 -15 -24 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\