Выполните действия: (это тоже самое что ) a)(2x-3xy+-5xy) b)3a^3(2a^2-4) с)(2y+c)(3y-c) d)(x+1)(x^2-3x-4) e)(8a^4+2a^3): 2а^3

(^-степень, *-умножение) а) 2*x-3*x*y+7-(3*x-5*x*y)=-x-3*x*y+7+5*x*y=-x+2*x*y+7 b) 3*a^3*(2*a^2-4)=(6*a^2-12)*a^3=6*a^5-12*a^3 c) (2*y+c)*(3*y-c)=6*y^2+y*c-c^2 d) (x+1)*(x^2-3*x-4)=x^3-2*x^2-7*x-4 e) (8*a^4+2*a^3): 2*a^3=(4*a^4+2*a^3/2)*a^3= =(4*a^4+a^3)*a^3=4*a^7+a^6

Если а и б- неотрицательны, то  из них возможно вычислить квадратный корень, т.е.  числа √a , √b - существуют.  запишем  верных неравенства:   (√a -1)²≥0 ( тоесть квадрат любой разности всегда неотрицателен)(√b-1)²≥0- то же самое; (√ab-1)²≥0 все эти три неравенства- верные. т.к. слева- квадрат разности, и он всегда  будет или 0 или больше чем0.раскроем скобки слева у всех неравенств, пользуясь формулой квадрат разности: a-2√a+1≥0; - это в первом, b-2√b+1≥0- это второе и: ab-2√ab+1≥0-это третье неравенство.теперь перенесём слагаемое с корнем из левой части в правую, поменяв знак, во всех трёх этих неравенствах. получим: a+1≥2√a;   b+1≥2√b; ab+1≥2√ab. т.к. мы преобразовывали верные неравенства, то мы можем умножить их левые и правые части друг на друга и тогда мы получим: (a+1)(b+1)(ab+1)≥(2√a)×(2√b)×(2√ab)- верное неравенство(потому что оно получено путём умножения трёх верных неравенств). перемножим двойки и корни в правой части полученного неравенства, а левую часть перепишем как она была: (a+1)(b+1)(ab+1)≥8ab. что и требовалось доказать!