Восновании прямой призмы лежит квадрат то стороной 4. боковые стороны равны 7/3. найдите объем цилиндра описанного около этой призмы.

высота цилиндра равна высоте прямой призмы и равна 7/3. площадь основания цилиндра равна площади круга, в который вписан квадрат. диаметр этого круга равен диагонали квадрата, а диагональ квадрата в sqrt(2) раз больше его стороны. тогда диаметр круга равен 4sqrt(2), а радиус - 2sqrt(2). площадь равна pi*r^2=8pi. объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту и равен 8pi*7/3=56pi/3.

нужно найти радиус цилиндра. центр основания цилиндра лежит в точке пересечения диагоналей основания призмы (квадрата), а радиусом является половина диагонали. диагональ d=4√2, r=2√2

v=пr^2h=п*8*7/3=56п/3

(1 - x)⁴ = 1 - 4x + 6x² - 4x³ + x⁴

8 + 8х + 2х² = 2x² + 8x + 8 = x² + 4x + 4 = (x + 2)²

х² - 4 = (x - 2)(x + 2)

x³ - 8 = x³ - 2³ = (x - 2)(x² + 2x + 4)

-4 - 4х - х² = -x² - 4x - 4 = -(x² + 4x + 4) = -(x + 2)²

x³ + 8 = x³ + 2³ = (x + 2)(x² - 2x + 4)

4 - x² = (2 - x)(2 + x)

x² - 4x + 4 = (x - 2)²

4 - 4х + х² = (2 - x)²