Два мотоциклиста выехали из города в в одном направлении: первый в 8 ч утра,второй в 10ч 50 мин. после того как второй догнал первого, они еще ехали 2,5 ч. в момент остановки оказалось, что второй обогнал первого на 30 км.
в котором часу второй догнал первого, если скорость первого равна 0,6 скорости вотрого? какое расстояние мотоциклисты проехали до встречи?

пусть v1 - скорость 1-го мотоциклиста, v2 - скорость 1-го мотоциклиста, s - расстояние, которое они проехали до встречи, t - время, за которое 2-й мотоциклист преодолел расстояние s.

время с момента старта 1-го мотоциклиста до момента старта 2-го равно 10.50 -8 = 2.50 или в часах 17/6.

до встречи 1-й мотоц. проехал расстояние: s=(17/6)* v1 + v1*t.

до встречи 2-й мотоц. проехал расстояние: s= v2*t.

разделим 1-е уравнение на 2-е, получим: 1 = (17/6)* (v1/v2*t) + (v1/v2).

с учётом того, что v1/v2 =0,6  получим уравнение относительно t

1 = (17/6)* (0,6/t) + 0,6 или 0,4 =1,7/t. откуда t = 17/4 =4,25 часа или 4часа 15 минут.

теперь посчитаем, в котором часу 2-й мото. догнал 1-го: 10.50 +4.15 = 15.05.

итак, в момент встречи часы показывали 15ч 5 мин.

после встречи мотоциклисты ехали 2,5 часа и проехали 1-й: 2,5v1, 2-й: 2,5v2

поскольку 2-й к моменту оставновки проехал на 30 км больше, то

2,5v2 - 2,5v1=30. заменим в этом уравнении v1=0,6v2, и станем решать полученное уравнение

2,5 (v2 - 0,6v2) = 30;

2,5 *  0,4v2 = 30;

v2 = 30/(2,5*0,4) = 30.

вот теперь найдём и расстояние, которое мотоциклисты проехали до встречи:

s= v2*t = 30 * 17/4 =127,5 (км)