Регистрация Спросить otvet5GPT
тони2006
13.03.2022 01:29
Алгебра
Есть ответ 👍

1) найдите критические точки функции f(x) если есть эксреумум,то определите среди них максимум и минимум f(x)=(x^2)\(x^2+1) 2)докажите что функция y=f(x) не имеет критических точек: f(x)=5-x

128
480
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tach11
tach11
4,6(29 оценок)

1) d(t): xєr

f'(x)=(2x(x^2+1)-2(x^2))/(x^2+1)^2=2х(x^2-х+1)/(x^2+1)^2;

  2х(x^2-х+1)/(x^2+1)^2 = 0;

  на интервале (-бесконечность; 0) фукция убывает

  на интервале (0; +бесконечность) фукция убывает 

критическая точка х=0, f(0)=0.

  точка (0; 0) минимум

 

2)  f(x)=5-x

  f'(x)= -1

критических точек нет 

 

 

MasterSporta13
MasterSporta13
4,7(91 оценок)
Смотри 1. берешь производную.   получается y` = -2x - 6.     2. находишь экстремум - т. е. точки, где прозводная равно 0.   0 = -2x - 6   x= - 3.   так как значение одно, значит экстремум один всего у функции. это либо маскимум, либо минимум.     3.
производная в точке слева от экстремума, например, y`(-10) = 14 > 0   производная справа, например в точке x=0 y`(0) = - 6 < 0. т. е. производная меняет знак с плюса на минус.   значит x = -3 - это максимум.   либо зная, что экстремум один. берешь любое другое значение для
функции, например x=0. получаешь y = -9.   значит экстремум больше этого значения. а так как он больше и он один, то полюбому это максимум при любых значениях x.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS