1) найдите критические точки функции f(x) если есть эксреумум,то определите среди них максимум и минимум f(x)=(x^2)\(x^2+1) 2)докажите что функция y=f(x) не имеет критических точек: f(x)=5-x
128
480
Ответы на вопрос:
1) d(t): xєr
f'(x)=(2x(x^2+1)-2(x^2))/(x^2+1)^2=2х(x^2-х+1)/(x^2+1)^2;
2х(x^2-х+1)/(x^2+1)^2 = 0;
на интервале (-бесконечность; 0) фукция убывает
на интервале (0; +бесконечность) фукция убывает
критическая точка х=0, f(0)=0.
точка (0; 0) минимум
2) f(x)=5-x
f'(x)= -1
критических точек нет
Смотри 1. берешь производную. получается y` = -2x - 6. 2. находишь экстремум - т. е. точки, где прозводная равно 0. 0 = -2x - 6 x= - 3. так как значение одно, значит экстремум один всего у функции. это либо маскимум, либо минимум. 3.
производная в точке слева от экстремума, например, y`(-10) = 14 > 0 производная справа, например в точке x=0 y`(0) = - 6 < 0. т. е. производная меняет знак с плюса на минус. значит x = -3 - это максимум. либо зная, что экстремум один. берешь любое другое значение для
функции, например x=0. получаешь y = -9. значит экстремум больше этого значения. а так как он больше и он один, то полюбому это максимум при любых значениях x.
производная в точке слева от экстремума, например, y`(-10) = 14 > 0 производная справа, например в точке x=0 y`(0) = - 6 < 0. т. е. производная меняет знак с плюса на минус. значит x = -3 - это максимум. либо зная, что экстремум один. берешь любое другое значение для
функции, например x=0. получаешь y = -9. значит экстремум больше этого значения. а так как он больше и он один, то полюбому это максимум при любых значениях x.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Вычислить площади фигуры, ограниченной линией: y= x^2-x, y=0, x=0, x=2...
AlexisA03111704.06.2023 09:18 -
Постройте график функции y=|x-2| с объяснениями...
elenafilatova1109.03.2022 17:27 -
Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (х-2у)(х+2у)(х^2+4у^2)(х^4+16у^4).кто...
emilgaripov8727.03.2020 05:48 -
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами y=[tex]\frac{x^{2} }{2} -\frac{x}{2}...
Арина1184112.10.2021 06:34 -
Построить графики у=х+1, у=-3х-3, у=0,4х+2, у=4х-6 у=1\2х+1 ! 20 !...
VTKOF26.02.2022 06:13 -
1.Решите уравнение х^2+7х/х+8=8/х...
няшка36616.04.2021 23:59 -
Ребята Напишите полное решение на листике...
pankovakseniya18.03.2020 22:37 -
2sin(x/4+П/3)=КОРЕНЬ 3...
kazinka915.12.2020 03:36 -
Х+2у=3 -2х+у=-1 решите графическим рисунком и точкой пересечения графиков...
kamilamirov77723.11.2021 09:19 -
√(√7-3)^2-√7 помогите решить...
soom223.01.2022 20:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.