С-6 егэ найдите наибольший общий делитель всех чисел вида p^2-1 , где р - простое число, р > 3 ерунду не пишите , удаляю сразу

150

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shuraKotokoto

Математика

4,8(5 оценок)

так как p^2-1=(p-1)(p+1), то p^2-1 делится на 8.

если p=3k+1, то p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2) и делится на 3.

если p=3k+2, то p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)= (3k+1)*3*(k+1) тоже делится на 3.

т.е. при любом р > 3 выражение p^2-1 делится на 24.

т.к. при р=5 имеем p^2-1=24 (по условию p> 3 , следующее простое число 5 )

то 24- наибольший общий делитель чисел вида p^2-1

ответ 24

infernalcookie

Математика

4,6(80 оценок)

(6*2)+6=18(д)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.