С-6 егэ решить в целых числах уравнение 4*3^x -35 =y^2 ерунду не пишите , удаляю сразу
300
500
Ответы на вопрос:
решить в целых числах уравнение 4*3^x -35 =y^2
x> =2, иначе левая часть уравнения отрицательна, а правая неотрицательна.
рассмотрим два случая
1) х - четное число х=2n, n є n
4*3^(2n)-35=y^2
4*3^(2n)- y^2 =35
(2*3^n)^2 - y^2 =35
(2*3^n+y)* (2*3^n - y)=35
значит n=< 2 , иначе один из множителей левой части больше 35
и уравнение не имеет решений, так как оба множителя - целые числа.
при n=1 получаем решения (2; -1) (2; 1).
при n=2 получаем решения (4; -17) (4; 17).
2) х- нечетное число х=2n+1, n є n
4*3^(2n+1)-35=y^2
при делении на 5 левая часть дает в остатке 3, а правая 1 или 4
поэтому в этом случае решений нет.
ответ (2; -1), (2; 1), (4; -17), (4; 17)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Strellerts06.06.2021 13:40
-
nzinulla11.03.2020 12:54
-
coolvikusa4616.03.2020 19:20
-
00998877117.09.2020 16:40
-
хорошистка25623.03.2021 14:27
-
blinovaa11.04.2022 19:38
-
PolinaPilipenco12.11.2021 09:04
-
akovlevavika44430.11.2022 20:30
-
сонька17729.03.2022 16:03
-
Давидычь19.01.2020 09:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.