С-6 егэ решить в целых числах уравнение 4*3^x -35 =y^2 ерунду не пишите , удаляю сразу

179

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

123123ilya

Математика

4,7(89 оценок)

решить в целых числах уравнение 4*3^x -35 =y^2

x> =2, иначе левая часть уравнения отрицательна, а правая неотрицательна.

рассмотрим два случая

1) х - четное число х=2n, n є n

4*3^(2n)-35=y^2

4*3^(2n)- y^2 =35

(2*3^n)^2 - y^2 =35

(2*3^n+y)* (2*3^n - y)=35

значит n=< 2 , иначе один из множителей левой части больше 35

и уравнение не имеет решений, так как оба множителя - целые числа.

при n=1 получаем решения (2; -1) (2; 1).

при n=2 получаем решения (4; -17) (4; 17).

2) х- нечетное число х=2n+1, n є n

4*3^(2n+1)-35=y^2

при делении на 5 левая часть дает в остатке 3, а правая 1 или 4

поэтому в этом случае решений нет.

ответ (2; -1), (2; 1), (4; -17), (4; 17)

Artemij08

Математика

4,5(17 оценок)

Dя сначала думал от 0 до 3 но там скоба круглая

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.