Ответы на вопрос:
сделаем простую подстановку
введем новую переменную
получаем систему 3 уравнений
не то что бы эта система была проще исходной, но зато уже можно понять, как её решать. прежде всего, видно, что z больше нуля (и не просто, а гораздо : ), z > =144)
далее, предаставим t и u в виде радикалов, подставим в третье и получим давольно простое на вид уравнение вида
решать его просто - переносим один из радикалов в левую часть, возводим в квадрат, при этом сокращаются свободные члены (эту удачу можно было предвидеть : сокращаем на z, которая строго больше нуля, и вроде бы получаем решение. однако мы получим неверное решение z = 144 + 16, которое этому уравнению не удовлетворяет. в чем же дело? а дело в том, что, записав уравнение для z, мы уже потеряли решение. приглядевшись к системе, мы видим, что должны учитывать не только положительные значения радикалов, но и отрицательные. проще говоря, у нас есть второе уравнение для z
это уравнение имеет действительное решение z = 144 + 16 = 160; (я пока выпишу решение системы, а как решается это уравнение, покажу в конце, заодно и объясню, в каком месте видно, что, если минус в исходном уранении, то решений нет.)
итак
( - вот он, минус перед радикалом) остальные решения не годятся из-за знака.
отсюда имеем
это решение исходной системы.
вернемся к уравнению
для того, чтобы была хоть какая-то польза, представим его в виде
решение
вот оно, то самое место, где минус в первоначальном уравнении для z приводит к нерешаемому уравнению (в действительных числах). в случае минуса правая часть будет с другим знаком, и мы получаем равенство отрицательной и положительной величин. однако в случае плюса ничего такого нет, и мы смело возводим обе заведомо положительные величины в квадрат. получаем.
подставляем а = 4 и b = 12, получаем решение.
преобразуем уравнения:
x^2 =-68-12y
y^2=28+4y
складываем
x^2 + y^2 = -68-12y + 28+4y
x^2 + y^2 + 40 + 12y - 4y = 0
раскладываем 40
40=36+4
преобразуем
(x^2 - 4y +4) + (y^2+12y+36) = 0
сворачиваем выражения в скобках
(х-2)^2 +(y+6)^2 = 0
сумма квадратов двух чисел может быть равна нулю только тогда, когда каждая скобка равна нулю:
(х-2)=0 и (у+6)=0
откуда
х = 2, у = -6
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
varenik50613.05.2020 00:16
-
karamendes1p06wtk05.05.2020 17:08
-
КеламадинНазгуль19.03.2023 00:42
-
verenikinaulia05.09.2020 18:26
-
mako01111129.06.2020 09:49
-
VASILIEVAALEXANDRA17.02.2021 17:56
-
0KULLEP003.03.2021 06:02
-
максим1301109.05.2022 20:13
-
green12105.02.2022 04:29
-
serepromskaya20.05.2020 05:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.