X^2+12y=-68 y^2-4x=28 , вот эту систему

сделаем простую подстановку 

введем новую переменную 

получаем систему 3 уравнений

не то что бы эта система была проще исходной, но зато уже можно понять, как её решать. прежде всего, видно, что z больше нуля (и не просто, а гораздо : ), z > =144) 

далее, предаставим t и u в виде радикалов, подставим в третье и получим давольно простое на вид уравнение вида

решать его просто - переносим один из радикалов в левую часть, возводим в квадрат, при этом сокращаются свободные члены (эту удачу можно было предвидеть : сокращаем на z, которая строго больше нуля, и вроде бы получаем решение. однако мы получим неверное решение z = 144 + 16, которое этому уравнению не удовлетворяет. в чем же дело? а дело в том, что, записав уравнение для z, мы уже потеряли решение. приглядевшись к системе, мы видим, что должны учитывать не только положительные значения радикалов, но и отрицательные. проще говоря, у нас есть второе уравнение для z

это уравнение имеет действительное решение z = 144 + 16 = 160; (я пока выпишу решение системы, а как решается это уравнение, покажу в конце, заодно и объясню, в каком месте видно, что, если минус в исходном уранении, то решений нет.)

итак 

( - вот он, минус перед радикалом) остальные решения не годятся из-за знака. 

отсюда имеем

это решение исходной системы.

вернемся к уравнению

для того, чтобы была хоть какая-то польза, представим его в виде

решение 

вот оно, то самое место, где минус в первоначальном уравнении для z приводит к нерешаемому уравнению (в действительных числах). в случае минуса правая часть будет с другим знаком, и мы получаем равенство отрицательной и положительной величин. однако в случае плюса ничего такого нет, и мы смело возводим обе заведомо положительные величины в квадрат. получаем.

подставляем а   = 4 и b = 12, получаем решение.

преобразуем уравнения:

x^2 =-68-12y

y^2=28+4y

складываем

x^2 +  y^2 = -68-12y + 28+4y

x^2 + y^2  + 40 + 12y - 4y = 0

раскладываем 40

40=36+4

преобразуем

(x^2 - 4y +4) +  (y^2+12y+36) = 0

сворачиваем выражения в скобках

(х-2)^2 +(y+6)^2 = 0

сумма квадратов двух чисел может быть равна нулю только тогда, когда каждая скобка равна нулю:

(х-2)=0 и (у+6)=0

откуда

х = 2, у = -6

Объяснение:

(x-14)/(x-15)=14/13

13(x-14)=14(x-15)

13x-182=14x-210

14x-13x=210-182

x=28

prowierka;

(28-14)/(28-15=14/13

L=P