Ответы на вопрос:
решение многих , сводится к решению уравнений. поэтому исследование уравненийявляется одним из важнейших вопросов в . стремление сделатьуравнения разрешимыми – одна из главных причин расширения понятия числа. так для решимости уравнений вида x+a=b положительных чиселнедостаточно. например, уравнение x+5=2 не имеет положительных корней.поэтому приходится вводить отрицательные числа и нуль. на множестве рациональных чисел разрешимы уравненияпервой степени, т.е. уравнения вида a(x+b=0 (a[pic]0). однако уравнения степени выше первой могут не иметь рациональныхкорней. например, такими являются уравнения x2=2, x3=5. необходимостьрешения таких уравнений явилось одной из причин введения иррациональныхчисел. рациональные и иррациональные числа образуют множестводействительных чисел. однако и действительных чисел недостаточно для того, чтобы решить любое уравнение. например, квадратное уравнение с действительнымикоэффициентами и отрицательным дискриминантом не имеет действительныхкорней. простейшее из них – уравнение x2+1=0. поэтому приходится расширятьмножество действительных чисел, добавляя к нему новые числа. эти новыечисла вместе с действительными числами образуют множество, которое называютмножеством комплексных чисел. выясним предварительно, какой вид должны иметь комплексные числа.будем считать, что на множестве комплексных чисел уравнение x2+1=0 имееткорень. обозначим этот корень буквой i таким образом, i – это комплексноечисло, такое, что i 2= –1. как и для действительных чисел, нужно ввести операции сложения иумножения комплексных чисел так, чтобы сумма и произведение их были быкомплексными числами. тогда, в частности, для любых действительных чиселa и b выражение a+b(i можно считать записью комплексного числа в общемвиде. название «комплексное» происходит от слова «составное»: по видувыражения a+b(i. комплексными числами называют выражения вида a+b(i, где a и b–действительные числа, а i – некоторый символ, такой что i2= –1, иобозначают буквой z. число a называется действительной частью комплексного числа a+b(i, а число b – его мнимой частью. число i называется мнимой единицей. например, действительная часть комплексного числа 2+3(i равна 2, амнимая равна 3. для строгого определения комплексного числа нужно ввести для этих чиселпонятие равенства. два комплексных числа a+b(i и c+d(i называются равными тогда и толькотогда, когда a=c и b=d, т.е. когда равны их действительные и мнимые части.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
AngelinaMon27.06.2022 04:11
-
hoseokjkjk19.05.2022 12:30
-
0Alis1107.02.2023 13:42
-
ванюшаплай26.10.2020 12:00
-
kapov2017p0aak624.08.2021 20:58
-
Zombie146615.02.2021 10:01
-
Hdjfhdhe7374724.02.2021 10:55
-
Никита089788296907.06.2020 11:58
-
nastya274020.02.2022 11:33
-
polinakarpenko311.11.2021 03:39
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.