Ответы на вопрос:
1) для n=1 получаем 8=8 2) пусть утверждение верно для какого-то n=k, то есть ( 5^k+2∗3^k−3) кратно 8. докажем, что и для n=k+1 утверждение верно. для n=k+1 выражение выглядит как 5*5^k+2∗3*3^k−3=5*(5^k+2∗3^k−3)-4*(3^k-3). (5^k+2∗3^k−3) кратно 8 по предположению индукции. 4*(3^k-3) кратно 4(так как один из множителей кратен 4) и, так как (3^k-3) кратно 2 (3^k - нечетное число, 3 - тоже, разность двух нечетных чисел есть число четное, то есть кратное 2), кратно 8. сумма двух чисел, кратных 8, также дает число, кратное 8. доказано.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
olgastavovaya124.12.2021 08:16
-
raushanturlihan02.06.2022 14:58
-
mariyudina9501.03.2021 21:36
-
NIKROSO05.01.2022 07:25
-
zadrotovg18.01.2020 13:15
-
Зефирка7823.03.2023 02:23
-
K1rysha02.11.2022 19:46
-
tsattorzoda9921.04.2021 19:17
-
parus2727.09.2021 15:56
-
QueenBee240325.03.2023 17:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.