Математика: Народ,! доказать при метода индукции, что (5^n+2∗3^n−3) кратно 8

Прив26789

31.03.2021 02:00

Математика

Есть ответ 👍

Народ,! доказать при метода индукции, что (5^n+2∗3^n−3) кратно 8

225

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ganster1234567

Математика

4,8(33 оценок)

1) для n=1 получаем 8=8 2) пусть утверждение верно для какого-то n=k, то есть ( 5^k+2∗3^k−3) кратно 8. докажем, что и для n=k+1 утверждение верно. для n=k+1 выражение выглядит как 5*5^k+2∗3*3^k−3=5*(5^k+2∗3^k−3)-4*(3^k-3). (5^k+2∗3^k−3) кратно 8 по предположению индукции. 4*(3^k-3) кратно 4(так как один из множителей кратен 4) и, так как (3^k-3) кратно 2 (3^k - нечетное число, 3 - тоже, разность двух нечетных чисел есть число четное, то есть кратное 2), кратно 8. сумма двух чисел, кратных 8, также дает число, кратное 8. доказано.

fylkis

Математика

4,6(86 оценок)

600 * 5 : 6 = 500 км - во второй день

600 + 500 = 1100 км - за два дня

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.