Знайдіть величину кута між векторами а(2; 2) і b(0; -2) найдите величину угла между векторами а(2; 2) і b(0; -2)

cкалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих проекций: 2*0+2*2=4.

с другой стороны скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла межде ними. модуль 1-го вектора равен sqrt(2^2+2^2)+2*sqrt(2), модуль 2-го вектора равен 2. составляем скалярное произведение: 2*sqrt(2)*2*cosa=4, откуда cos a = sqrt(2)/2. а угол, естественно, равен 45 градусов или pi/4

возраст сестры - х возраст брата -у возраст брата 8 лет назад можно записать как у=2х ( брат в 2 раза старше сестры), а сестры-х через 8 лет возраст сестры будет х+8, а брата 3/4у+8 составляем уравнение х+8=3/4(y+8) мы знаем, что у (возраст брата 8 лет назад был в 2 раза старше сестры, то есть 2х), подставляем 2х вместо у х+8=3/4 (2x+8) x+8=1,5x+6 8-6=1,5x-x 2=0,5x x=4- возраст сестры 8 лет назад, соответственно брату было в 2 раза больше- 8 лет. прошло 8 лет и сестре стало 4+8=12 лет, а брату 8+8=16 лет