Регистрация Спросить otvet5GPT
katyatrizna
09.12.2020 18:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Какое последовательное число четных чисел начиная с 2 надо сложить чтобы их сумма оказалаь больше 240?

216
218
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ushepbegjan
ushepbegjan
4,4(6 оценок)

в этой мы имеем дело с последовательностью  четных чисел начиная с 2, 

которая явлвется арифмтической прогресиией.

 

а₁ = 2,  d = 2   

найдем такое натуральное  число  n ,  при котором  sn >   240.

sn=( 2а₁ + d(n - 1))/2 *n 

( 2* 2 + 2(n - 1))/2 *n  >   240

(4 + 2(n - 1))/2 *n  >   240

(2 + n - 1) *n  >   240

(1 + n) *n  >   240

n²  + n - 240 >   0

найдем корни трехчлена n²  + n - 240, для этого решим уравнение: n²  + n - 240 = 0

d =  1 + 4*240 = 961       √d =  31

n = (-1 + 31)/2  = 15  

или  

n = (-1 - 31)/2  = - 32/2 = -16

итак,  строим числовую прямую и на ней откладываем точки  15 и  -16, являющиеся корнями,  сортим на старший коэффициент,  он больше 0, значит ветви параболы направлены вверх,   отмечаем промежутки знакопостоянства функции знаками +  и -  :

 

                    +                                                                                                                                                      +

                                                    - 16                                                                    15

                                                                                              -

 

возвращаясь  к неравенству n²  + n - 240 >   0 , видим, что нас интересуют те промежутки, где функция положительно, значит это промежутки:

( - ∞ ; -16) ∨ (15 ; + ∞)

но т.к. нас интересуют только натуральные числа,  то остается промежуток

(15 ; + ∞),  значит минимальное число n четных чисел, которые надо сложить, чтобы их сумма оказалаь больше 240  -  это минимальное число из этого промежутка, т.е это число 16.

 

ответ:   надо сложить 16 четных чисел.

                                                   

 

 

 

igorgame39
igorgame39
4,5(49 оценок)

n=15 чисел

 

сумма арифмитической прогрессии

2s=(2aпервое+d(n-1))n

s=240 aпервое=2 d=2(т.к. чётные числа)

подставляем получаем

480=4n+2n^2-2n

получаем квадратное ровнение

2n^2+2n-480=0

д=4+4*2*480=3844

n=(-2+кореньд)/4=15

n2< 0 быть не может

 

 

gratem04
gratem04
4,6(50 оценок)
=7*5*6*(x^(2+2+3)=210*x^7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS