Решите уравнение ах^3+bx^2+cx+d=0 (a не равно 0) при условии, что 8а+4b+2c+d=a+2b+4c+8d=a+d=0

Система  8а+4b+2c+d=0,            7a+4b+2c=0,                        |  *(-2)                                                          a+2b+4c+8d=0,                      2b+4c-7a=0,                                        a+d=0;                                         d=-a cначала  1  уравн.  умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением.         -14a-6b-7a=0,              c=3,5a           7a-6c+14a=0;             b=-3,5a    > b=-c подставим  всё  в кубическое уравнение  ax³+bx²-bx-a=0,                                   a(x³-1)+bx(x-1)=0                                     (x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0                                   (x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0,        a+b=a-3,5a=-2,5a                                     (x-1)a(x²-2,5x+1)=0   x(1)=1,      x(2)=(5-√17)/4,      x(3)=(5+√17)/4                                                                             

=-a^2+4a-4-5 =-(а^2-4a+4)-5=-(a-2)^2-5 скобки в квадрате значит они будут всегда положительным числом. и перед скобками минус, значит получаем отрицательное число,да ещё и отнимаем от него 5. т,е. всегда будет отрицательное значение.