Сумма четырех внутренних и шести внешних углов правильного многоугольника равна 768. найдите количество сторон этого многоугольника

114

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лущік

Геометрия

4,7(47 оценок)

сумма внешних углов любого правильного n-угольника равна 360°.

тогда один внешний угол:

α = 360°/n

внутренний угол - смежный с внешним, значит его величина:

β = 180° - 360°/n = (180°n - 360°)/n

4β + 6α = 768°

6 · 360°/n + 4 · (180°n - 360°)/n = 768°

6 · 360/n + 4 · 180(n - 2) / n = 768

домножим на n и разделим на 48 обе части:

45 + 15(n - 2) = 16n

45 + 15n - 30 = 16n

n = 15

количество сторон 15

Nagachika

Геометрия

4,7(53 оценок)

Zmeura1204

Объяснение:

↓↓↓

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.