Диагонали ас и вд четырехугольника авсд пересекаются в точке о. ао=18 см, ос=12см, во=15см, од=10см. докажите, что авсд - трапеция.

123

170

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

blagodarovamari

Геометрия

4,5(21 оценок)

рассмотрим треугольники аов и cod:

ао : ос = 18 : 12 = 3 : 2

во : od = 15 : 10 = 3 : 2

∠аов = ∠cod как вертикальные, значит

∠аов подобен ∠cod по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

в подобных треугольниках напротив пропорциональных сторон лежат равные углы, значит

∠оав = ∠ocd, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых ав и cd секущей ас, значит

ав║cd.

так как треугольники подобны с коэффициентом 3: 2, то ав ≠ cd, тогда abcd не является параллелограммом, т.е. две другие стороны у него не параллельны. значит abcd - трапеция.

ponfilovden

Геометрия

4,7(80 оценок)

Учебник по геометрии 7 класс 13 параграф

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.