Впрямоугольном треугольнике авс медиана, проведенная из вершины прямого угла с, равна 4, а медиана, проведенная к большему катету, равна 2√7. найдите площадь треугольника.

236

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

123вшагао

Геометрия

4,8(34 оценок)

Треугольник авс, уголс=90, см-медиана=4, ак-медиана на вс=2*корень7, медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, ав=см*2=4*2=8, вк=кс=1/2вс, вс =корень(ав в квадрате-ас в квадрате)=корень(64-ас в квадрате), кс=1/2вс=(корень(64-ас в квадрате)) / 2, кс в квадрате=(64-ас в квадрате)/4, треугольник акс прямоугольный, кс в квадрате=ак в квадрате-ас в квадрате=28-ас в квадрате, (64-ас в квадрате)/4=28-ас в квадрате, 64-ас в квадрате=112-4*ас в квадрате, 3*ас в квадрате=48, ас=4, вс=корень(64-16)=4*корень3, площадь авс=1/2*ас*вс=1/2*4*4*корень3=8*корень3

dariak98

Геометрия

4,6(49 оценок)

Решение: 1) треугольник abc подобен adc за двумя углами,(угол acb=угол adc =90 градусов,угол bac=угол dac).по теореме пифагора ad=корень(ac^2-cd^2)= корень(3^2-2.4^2)=1.8квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу: cd^2=ad*bd, отсюда bd=cd^2\ad, bd=2.4^2\1.8=3.2гипотенуза ab=ad+bd=1.8+3.2=5 смпо теореме пифагора катет bc=корень(ab^2-ac^2)==корень(5^2-3^2)=4 смплощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: s=1\2*ac*bc=1\2*3*4=6 см^2.2) дополнив треугольник до параллелограмма,проведя стороны bf|| ca, af|| cbвектор cd=1\2*вектор cf=1\2*(вектор ca+ вектор cb)3)радиус вписанного круга в прямоугольный треугольник равен половине от разницы( сумма катетов – гипотенуза)r=1\2*(ac+bc-ab)r=1\2*(3+4-5)=1площадь круга равна sкр=pi*r^2 sкр=pi*r^2=3.14*1^2=3.14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.