Число из трех цифр отняли от числа, которое складывается с тех самых цифр, размещенных в обратном порядке. результат складывается из тех самых цифр, размещенных опять по другому. найди и запиши эти числа.

158

484

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

еваСИЛ

Информатика

4,8(49 оценок)

обозначим уменьшаемое как abc. тогда нужное нам число - это cba, где c, a, b = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

по условию, abc - cba = xyz (*), где x, y, z = {a,b,c}. заметим, что abc - cba > 0, и, следовательно, a > c, т.е. c < 9 (**)

из (*) получим уравнения для вычитаний из младшего, среднего и старшего разрядов соответственно (a):

10 + c - a = z (заняли "1" из среднего разряда) (a.1)

10 + (b - 1) - b = 9 при любом b (заняли "1" из старшего разряда)

a - 1 - c = x (a.2)

уравнение (*) приобретает вид:

abc - cba = x9z (***)

но y = 9 не может быть цифрой c, поскольку c < 9 согласно (**). следовательно, возможными комбинациями x,z будут: (x,z) = {(a,,,,b)}.

рассмотрим систему уравнений (a) для всех возможных случаев:

1: x = a или b, z = c.

(a.1): 10 + c - a = c => a = 10 - противоречие (должно быть a < 10).

2: x = c, z = a.

(a.1), (a.2): 10 + c - a = a, a - 1 - c = c => 10 + c = 2*(2c + 1), a = 2c + 1 => 8 = 3c, a = 2c + 1 => c = 8/3 - противоречие (c должно быть целым числом).

3: x = c, z = b.

(a.1), (a.2): 10 + c - a = b, a - 1 - c = c => 10 + c - (2c + 1) = b, a = 2c + 1 => 9 - c = b, a = 2c + 1 => для всех возможных c: c = {0,1,2,3,4} получим соответствующие им значения a и b. (a,b,c) = {(1,9,,8,,7,,6,,5,4)}. подстановкой в (***) получим единственно возможное решение: (a,b,c) = (9,5,4), т.е a = 9, b = 5, c = 4.

итак, нужное нам число это cba = 459, другие два - 954 и 495 соответственно.

проверка: 954 - 459 = 495.

AngelinaMon

Информатика

4,6(44 оценок)

вводим а(3) и б(8)

а меньше пути, значит а: =а*10

3*10 = 30

ответ 30

надеюсь мое объяснение вам . буду рад если вы отметите мое решение как лучшее

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.