Сумма углов треугольника равна 180 градусов докажите эту теорему

157

355

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nurpaik

Геометрия

4,7(53 оценок)

Теорема: сумма углов треугольников равно 180градусов. док-во: рассмотрим произвольный треугольник авс и докажем,что угол а+угол в+угол с=180 градусов. проведем через вершину в прямую "а",параллельную стороне ас. углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых "а" и ас секущей ав, а углы 3 и 5 - накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей вс. поэтому угол 4=углу 1, угол 5= углу 3. очевидно,сумма углов 4,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной в, т.е. угол 4+угол 2+угол 5=180 градусам. отсюда,учитывая равенства,получаем: угол 1+угол 2+угол 3=180градусам. теорема доказана.

1406052005

Геометрия

4,7(82 оценок)

1.пусть авс равносторонний треугольник. тогда

1) ав=вс=ас =6√3/3 =2√3

2) в равностороннем треугольнике центр вписанной и описанной окружности и есть точка о - точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов

3) проведём высоту вк (она же и медиана) тогда из треугольника авк

вк =ав*sin60 = 2√3*√3/2 = 3см

4) тогда по свойству медиан треугольника ок =вк/3 = 3/3 =1см = r

ответ r =1см

2.1) получаем прямоугольный треугольник аво

по т пифагора: ва=корень(ао^2-ob^2) =корень(41^2-9^2) =корень(1600) =40

3. т.к. точка о является точкой пересечения серединных перпендикуляров, то все три перпендикуляра равны. ао=ов=ос=10 см. следовательно, периметр вос=во+вс+ос=32

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.