Прямая пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках p и m соответственно. найдите отношение площади треугольника apm к площади четырехугольника mcbp, если ap: pb=5: 4, am: mc=3: 5.

111

452

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

liyakhakimova

Геометрия

4,7(62 оценок)

Вариант решения. пусть s - площадь треугольника авс. необходимо найти отношение площадей треугольника арм и четырехугольника врмс. сделаем рисунок и соединим в и м отрезком вм. отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. высота ∆ авм и ∆ авс одна и та же. основания их относятся как ам : ас = 3 : (3+5) , площадь ∆ авм равна 3/8 площади ∆ авс, т.е. ³/₈s на том же основании площадь ∆ арм равна 5/9 площади ∆ авм ( у них одна и та же высота из м к ав) и равна ⁵/₉ от ³/₈s площадь ∆ арм=¹⁵/₇₂s= ⁵/₂₄s площадь четырехугольника врмс равна s(abc) - ⁵/₂₄(s(abc) = ¹⁹/₂₄ s( ∆ abc) площади ∆ арм и четырехугольника врмс относятся как (⁵/₂₄s) : ¹⁹/₂₄ s)= 5: 19

egorfeklistov

Геометрия

4,8(11 оценок)

Площадь треугольника apm=1/2*5*3*sina площадь треугольника abc=1/2*(5+4)*(3+5)*sina площадь 4хугольника = s abc - s apm = 1/2*(5+4)*(3+5)*sina - 1/2*5*3*sina = 1/2*sina*(9*8-15) площадь треугольника apm / площадь 4хугольника = (1/2*15*sina)/(1/2*sina*(9*8-15)) = 15/(72-15) = 15/57

Полиналяпина

Геометрия

4,7(21 оценок)

60°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.