Есть ответ 👍

Прямая пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках p и m соответственно. найдите отношение площади треугольника apm к площади четырехугольника mcbp, если ap: pb=5: 4, am: mc=3: 5.

111
452
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

liyakhakimova
4,7(62 оценок)

Вариант решения.  пусть s - площадь треугольника авс.  необходимо найти отношение площадей треугольника  арм и четырехугольника  врмс.  сделаем рисунок и соединим в и м отрезком вм.  отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.  высота ∆ авм и ∆  авс одна и та же.  основания их относятся как ам : ас = 3 : (3+5)  ,     площадь ∆ авм равна 3/8 площади ∆ авс, т.е. ³/₈s  на том же основании площадь ∆ арм равна 5/9 площади ∆ авм ( у них одна и та же высота из м к ав) и равна   ⁵/₉ от  ³/₈s  площадь ∆ арм=¹⁵/₇₂s= ⁵/₂₄s площадь четырехугольника врмс равна  s(abc)  -  ⁵/₂₄(s(abc) = ¹⁹/₂₄  s( ∆  abc)  площади ∆  арм и четырехугольника врмс относятся как  (⁵/₂₄s) : ¹⁹/₂₄  s)= 5: 19
egorfeklistov
4,8(11 оценок)

Площадь треугольника apm=1/2*5*3*sina площадь треугольника abc=1/2*(5+4)*(3+5)*sina площадь 4хугольника = s abc - s apm = 1/2*(5+4)*(3+5)*sina - 1/2*5*3*sina = 1/2*sina*(9*8-15) площадь треугольника apm / площадь 4хугольника = (1/2*15*sina)/(1/2*sina*(9*8-15)) = 15/(72-15) = 15/57

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS