На координатной плоскости отмечены все точки, абциссы и ординаты которых равны одному из следующих чисел: -3 -1 1 2 7 9 (повторения допускаются) а)сколько всего таких точек б)сколько точек лежит во второй координатной
четверти в)сколько точек лежит в четвёртой координатной четверти г)сколько точек лежит в круге радиусом 5 с центром в начале координат

обозначим a = {-3, -1, 1, 2, 7, 9}. множество a состоит из 6-и элементов. обозначим отношение "х принадлежит множеству x = {a, b, c, }" как x in x = {a, b, c, }.

а) общее количество точек n равно числу пар (x,y) таких, что:   (x,y) in axa, или, другими словами, (x,y): x in x = {-3, -1, 1, 2, 7, 9}, и y in y = {-3, -1, 1, 2, 7, 9} => n = 6x6 = 36 (т.к. x можно выбрать из x 6-ю способами, и каждому такому выбору соответвует 6 значений y из y).

б) наши пары должны быть парами вида (x,y): x < 0, y > 0 => x in x = {-3, -1}, а y in y = {1, 2, 7, 9}. всего можно составить 2*4 = 8 таких пар (x,y). следовательно, 8 точек лежит во второй координатной четверти.

в) рассуждаем аналогично (б). составляем пары вида (x,y): x > 0, y < 0 => x in x = {1, 2, 7, 9}, а y in y = {-3, -1} => всего таких пар (x,y) можно составить 4*2 = 8. следовательно, 8 точек лежит в четвертой координатной четверти.

г) составляем пары вида (x,y): x^2 + y^2 ≤ r^2 = 5^2 => (x,y): (-3,-3), (-3,-1), (-3,1), (-3,2), (-1,-3), (-1,-1), (-1,1), (-1,2), (1,-3), (1,-1), (1,1), (1,2), (2,-3), (2,-1), (2,1), (2,2). как видим, всего существует 16 таких пар (x,y). следовательно, в круге радиусом 5 с центром в начале координат лежат 16 точек.