Втреугольнике авс биссектрисы ам и вк отсекают на сторонах равные отрезки ак и в м. докажите, что треугольник авс-равнобедренный

211

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DeRellik

Геометрия

4,4(39 оценок)

соединим точки к и м.

обозначим для простоты записи

ab = c; bc = a; bm = n; cm = n1; ak = m; ck = m1;

по условию m = n, надо доказать, что a = b;

из свойств биссектрисы

m/m1 = c/a;

m1 = m*a/c;

n1 = n*b/c; но m = n; отсюда

n1/b = m1/a;

то есть треугольники скм и сав подобны, км ii ав. и более того, акмв - равнобедренная трапеция. поэтому углы при основании равны, значит треугольник равнобедренный.

можно про трапецию не упоминать, а сослаться на то, что отрезки, заключенные между параллельными прямыми, пропорциональны. то есть из равенства m = n следует m1 = n1, а значит a = b.

MSТигруля

Геометрия

4,5(87 оценок)

Смотря как лежат точки

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.