Найдите сумму решений уравнения tg2x * cos2x = sin2x + sin4x, принадлежащих множеству [-п; 2п]
179
212
Ответы на вопрос:
перепишем уравнение, учитывая, что
)
в уравнение (1) выражение находится в знаменателе, поэтому , или , - целое
или , - )
сократим в левой части уравнения (1) на :
, отсюда , отсюда
, или , - целое )
из решений (3) надо исключить значения, равные значениям (2):
, отсюда
, сокращая на , получим
- нечетные числа
другими словами принимает только четные значения!
из условия следует, что , отсюда
таким образом, принимает значения
видно, что решения (3) уравнения составляют арифметическую прогрессию с первым членом и последним седьмым членом
теперь мы можем найти сумму всех решений уравнения как сумму первых семи членов арифметической прогрессии:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Решите 1 вариант до 10:55...
Kiss53701.10.2022 11:51 -
Для функции f (x) = 2x^5 найдите первообразную F(x), график которой проходит...
rik17216.01.2020 01:57 -
Розв’язати систему рівня підстановки x2+y-9=0 y=x-3...
Vip6longin25.11.2020 21:15 -
Х³+3х²+3х+1 можете решить...
MisteryHack003.10.2020 13:26 -
до іть. Розв яжіть щоб був розв язок...
Snyezha14.08.2021 05:57 -
Нахождение члена арифметической прогрессии, даны разность и первый член...
alinashakeeva02.06.2022 22:11 -
Решить методом пропорции решите 3 и 4...
BayntuMix26.06.2023 10:35 -
Раскрой скобки: (x+3y-z)(x+3y+z)(x+3y−z)(x+3y+z) ....
DashaKim12322.12.2022 05:16 -
Решить уравнение √х=2/7...
ramoxa05.12.2021 16:01 -
1) ( 166-834)² + 4×166×834 2) x²+13x-14≥0 3) x-6 2 - = 2 x(x+3) x+3 4)...
danialSANDY02.12.2021 07:52
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.