Сколько всего существует четырехзначных чисел, в записи которых встречается не более двух различных цифр? для 6 класа.

четырехзначных чисел в записи которых встречается не более двух различных цифр всего существует 536.546.556.566.576

всего 576 таких чисел.

1)          обозначим первую цифру через x, она не может быть нулем, поэтому возможно 9 вариантов выбора

2)          другую цифру обозначим через y, ее тоже можно выбирать 9 способами (она может быть нулем, но не может быть равна x)

3)          нужно отдельно рассмотреть три случая: xy··, xxy· и xxx·; для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить

4)в варианте xy·· две последних цифры могут быть (независимо друг от друга) выбраны равными x или y (по 2 варианта выбора)

поэтому всего получаем 9·9·2·2 = 324 варианта

5)в варианте xxy· последняя цифра может быть равна только x или y (2 варианта)

поэтому всего получаем 9·1·9·2 = 162 варианта

6)в варианте xxx· последняя цифра может быть любой (10 вариантов)

поэтому всего получаем 9·1·1·10 = 90 вариантов

7)          общее количество вариантов равно сумме

324 + 162 + 90 = 576

  всю эту работу можно нарисовать с таблицы, но если нужен просто ответ- то 576 чисел