Внешний угол правильного многоугольника равен 1/5 внутреннего. найдите количество сторон этого многоугольника
264
323
Ответы на вопрос:
внешний угол многоугольника и внутренний - смежные
х - внешний
5х - внутренний
х+5х=180
6х=180
х=30 (град) - внешний
30*5=150 (град) - внутренний
180(n-2)/n=150
6n-12=5n
n=12
сумма внешних углов = 360 градусов, так как это правильный многоугольник то справедлива формула : nx = 360 градусов (n - число сторон, х - внешний угол)
х = 1/5у , у = 5х вернем к ней позже (у - внутренний угол)
сумма внутренних углов прав.многоугольника = (n-2)180
угол "у" = (n-2)180 / n = у
подставляем вместо у = 5х
(n-2)180 / n = 5х
вместо х = 360/n
(n-2)180 / n = 5*360/n
(n-2)180 = 5*360
180n-360 = 1800
180n = 2160
n = 2160/180
n = 12
12 сторон
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
BrainDay1221.08.2022 06:10
-
anyiugyo9e701.11.2021 00:06
-
Nastya8laif17.05.2020 18:14
-
Tavus198002.05.2020 12:39
-
Анжела92116.07.2020 00:27
-
mironhik107.01.2021 17:39
-
max43807318.04.2021 02:28
-
Лера1243509.07.2021 17:23
-
elnur2218.01.2020 02:53
-
123456789085420.02.2021 10:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.