Есть ответ 👍

Вправильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов . расстояние от центра основания до боковой грани равно корень из 6 см. найти площадь боковой поверхности
пирамиды.

276
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


сечение через вершину пирамиды и высоту основания. в сечении треугольник, одна сторона - боковое ребро, другая - высота боковой грани (апофема), "нижняя" - высота основания. высота пирамиды является высотой этого треугольника, её основание делит "нижнюю" сторону на части в отношении 1/2, считая от апофемы. угол между апофемой и "нижней" стороной задан - это 45 градусов (плоскость сечения очевидно перпендикулярна боковой стороне, поскольку есть 2 прямые в этой плоскости, перпендикулярные на самом деле даже 3 навскидку - высота пирамиды, высота основания и апофема, но достаточно 2:  

итак. перпендикуляр из основания высоты треугольника на боковую сторону равен корень(6). поэтому расстояние от основания высоты до вершины равно  корень(6)*корень(2) = 2*корень(3). а вся "нижняя" боковая сторона в 3 раза больше. нас интересует так же апофема, она равна   2*корень(3)/(корень(2)/2) = 2*корень(6), это можно было увидеть и без вычислений - прямоугольные треугольники с углом 45 градусов - равнобедренные : )) и гипотенуза всегда равна удвоенной медиане; осталось вычислить сторону основания. в равносторонем треугольнике высота 6*корень(3), значит сторона 12 (поделили на синус 60 градусов).

sбок = 3*12*(2*корень(6))/2 = 36*корень(6);  

 

Adelinartr
4,4(17 оценок)

Судя по всему она рабнобокая , поэтому ав тоже 5 , тогда по теореме пифагора 25-9=16 и извлекаем корень =4 чтобы найти площадь 26*4: 2=52

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS