Алёнушка срезала в своём саду 128 фиалок,192 ромашки и 160 пионов.какое наибольшее количество одинаковых букетов она может составить из всех срезанных цветов,чтобы подарить их своим подружкам? сколько ромашек будет в
каждом таком букете?

пусть f - число фиалок в букете, r - число ромашек в букете, p - число пионов в букете, и n - максимально возможное число букетов.

тогда из условия получим, учитывая, что после составления n букетов, у алёнушки не осталось лишних цветов:

n*f = 128

n*r = 192

n*p = 160

то есть, числа 128, 192 и 160 должны делиться на n, и n при этом должно быть максимально возможным. следовательно, n - это наибольший общий делитель (нод) чисел 128, 192 и 160.

раскладывая эти числа на простые множители, получим:

n*f = 128 = 2^7

n*r = 192 = 2^6*3

n*p = 160 = 2^5*5

из этих уравнений видно, что нод(128,192,160) = 2^5 = 32. откуда находим f,r и p при n = 32.

следовательно, алёнушка может составить максимум 32 букета, в каждом из которых будет состоять из f = 128/32 = 4 фиалок, r = 192/32 = 6 ромашек и p = 160/32 = 5 пионов.

3х+12>4х-1

3х-4х>-1-12

-х>-13

х<13

х<3

Теперь находим пересичения

х€(-∞;3)