Боковое ребро правильной четырехугольной призмы авсda1b1c1d1 = 6 корень из 3 м, сторона основания равна 6 м. найдите угол между прямыми ab1 и сd1.

в сечение получается угол между диагоналями боковой грани призмы:

найдем площадь это грани по формуле : s = ab где а и b стороны этого прямоугольника. s = 6√3 * 6 = 36√3

найдем ту же площадь через другую формулу:   d"*sina/2

d" = 108+36 = 144

s = 144*sina / 2 = 77*sina

теперь прировняем площади: 36√3 = 77*sina = sina = 36√3/77

ответ: 324π

Объяснение:

Пусть плоскости с радиусами R1 и R2 делят радиус сферы на три равных кусочка длины x. Соответственно радиус сферы R=3x. Cмотрите рисунок.

По теореме Пифагора определим радиусы сфер:

R1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2

R1=2√2*x

R2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2

R2=√5*x

Определим длины сечений:

L1=2πR1=2π*2*√2*x

L2=2πR2=2π*√5*x

Из условия:

L1 - L2= 6*π*(2√2-√5)

L1 - L2= 2*x*π*(2√2-√5)

Откуда:

6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)

x=3

R=3x=9

Откуда площадь сферы:

S=4*π*R^2=324π