Вправильной треугольной призме abca1b1c1, все ребра которой 1, найдите расстояние между прямыми аа1 и вс1 можно решать с введения системы координат? решить любым способом!

обычно это решают так. в плоскости авс проводят высоту ан на вс. через прямые аа1 и ан проводят плоскость. эта плоскость перпендикулярна грани вв1сс1, в которой лежит прямая вс1. она пересечет вс1 в центре квадрата, которой является эта грань. остается только увидеть, что отрезок, проведенный из этой точки пересечения в плоскости сечения аа1н на аа1, будет перпендикулярен и вс1, и аа1, то есть это и есть нужное расстояние. а по длине оно равно ан, то есть корень(3)/2;

решать с системы координат можно, но тут много неясностей. лучше всего так. пусть вс ii ось y, ан ii ось x, ось z проводим из точки h вертикально, параллельно аа1, вв1, сс1. начало координат выбираем в центре грани  вв1сс1

тогда вершины основания имеют координаты

а = (-корень(3)/2; 0; -1/2) b = (0; 1/2; -1/2) c = (0; -1/2; -1/2)

координаты верхнего основания

а1 = (-корень(3)/2; 0; 1/2) b1 = (0; 1/2; 1/2) c1 = (0; -1/2; 1/2)

прямая аа1 тогда запишется так 

x =  -корень(3)/2;

уравнение прямой bc1

y - z = 0;

ясно, что минимальное расстояние между точками этих прямых равно корень(3)/2;

хорошее решение, только подобные построения предполагают, что уже решена :

ответ:

4 см

объяснение:

так как am=mb dm=mc ab=dc если am= 8 см, то и mb= 8 см. поетому bc=4 см