Высота основания правильной треугольной пирамиды в полтора раза больше высоты пирамиды.найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.ответ в градусах.

получается h = 1.5 * h1

найдем радиус описанной окружности основания: r = 2h/3, r = 2*1.5*h1/3 = h1 = r

получается высота пирамиды  равна радиуса опис.окружности основания, отсюда следует что угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусам

так как две стороны прямоугольного треугольника (h, r , h1) равны, то это прямоугольный равнобедренный треугольник.

угол равен = 45 градусов

меньшее основание будет равно 6см. 

стоим 2 перпендикуляра к большему основанию от меньшего, получаются два прямоугольных треугольника. мы знаем что в треугольнике сумма углов 180градусов. 180-90+60=30. т.к. напротив угла в 30градусов в прямоугольном треугольнике лежит вдвое меньшее сторона, то 10/2 = 5. т.к. трапеция равнобедренная то треугольников 2, 16-2*5=6 это центральный кусочек. он равен длине меньшего основания