Есть ответ 👍

Из точки o пересечения диагоналей прямоугольника к его плоскости восстановлен перпендикуляр. докажите, что любая точка этого перпендикуляра равноудалена от врешин прямоугольника.

150
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Пусть диагонали прямоугольника   abcd пересекаются в точке o. выберем произвольную точку m на перпендикуляре. так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, треугольники aom, bom, com, dom прямоугольные (om перпендикулярно плоскости (abc), а значит, и диагоналям), причём один катет у них общий, а второй катет - половина диагонали прямоугольника, то есть они равны по двум катетам. гипотенузы этих треугольников - расстояния от вершин прямоугольника до точки m, из равенства треугольников следует равенство этих расстояний. тогда точка m равноудалена от всех вершин прямоугольника, а в силу произвольности её выбора, любая точка перпендикуляра также равноудалена (включая точку o, то, что она равноудалена, следует из равенства oa=ob=oc=od).
asovgira
4,4(71 оценок)

144°

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS