Из точки o пересечения диагоналей прямоугольника к его плоскости восстановлен перпендикуляр. докажите, что любая точка этого перпендикуляра равноудалена от врешин прямоугольника.

150

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТамириТимур

Геометрия

4,6(63 оценок)

Пусть диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. выберем произвольную точку m на перпендикуляре. так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, треугольники aom, bom, com, dom прямоугольные (om перпендикулярно плоскости (abc), а значит, и диагоналям), причём один катет у них общий, а второй катет - половина диагонали прямоугольника, то есть они равны по двум катетам. гипотенузы этих треугольников - расстояния от вершин прямоугольника до точки m, из равенства треугольников следует равенство этих расстояний. тогда точка m равноудалена от всех вершин прямоугольника, а в силу произвольности её выбора, любая точка перпендикуляра также равноудалена (включая точку o, то, что она равноудалена, следует из равенства oa=ob=oc=od).

asovgira

Геометрия

4,4(71 оценок)

144°

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.