Вконус вписана пирамида. основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань пирамиды,проходящая через данный катет,составляет с плоскостью основания угол 45°. найдите объем конуса.

285

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aisa2017

Геометрия

4,7(1 оценок)

в конус вписана пирамида. основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань пирамиды,проходящая через данный катет,составляет с плоскостью основания угол 45°. найдите объем конуса.

v=s•h: 3

для ответа на вопрос нужно найти радиус основания конуса и его высоту ( она равна высоте вписанной пирамиды).

основание пирамиды - прямоугольный треугольник. следовательно, радиус основания конуса, как описанной окружности, равен половине гипотенузы вписанного треугольника.

пусть это ∆ авс, ∠с=90º, ∠а=30º; ас=2а

гипотенуза ав=ас: cos 30º=4a/√3

тогда r=ао=во=ос=2a/√3

катет вс=2a/√3 как противолежащий углу 30º

угол между боковой гранью и плоскостью основания равен углу между перпендикулярами, проведенными к о и м из точки к катета ас (мк - наклонная, ок - ее проекция, мк и ок перпендикулярны ас по т. о трех перпендикулярах). к - середина основания ас равнобедренного ∆ аос

т.к. угол ока=90º, ок|| вс и является средней линией ∆ авс и равна половине вс.

ок=вс: 2=а/√3

высота пирамиды мо перпендикулярна плоскости основания, угол мко=45º по условию, и ∆ мок - равнобедренный. мо=ок=а/√3

s осн. конуса=πr²=4π•a²/3

v=[(4π•а²/3)•a/√3]: 3=4π•a³/√3 (ед. объема)

MIGSTERY10

Геометрия

4,5(25 оценок)

1способ-если продолжишь одну сторону угла за вершину, получишь развернутый угол 180 градусов. чертишь полуокружность, и по большой дуге откладываешь еще 2 таких угла. останется угол 18 градусов (18=180-3*54) 2-достраиваешь до прямого угла там получится 36 градусов и в этом углу проводишь биссектрису

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.