Вя ноль без палочки! найдите объем тела,полученного вращением равнобедренного треугольника около оси l,проходящей через вершину основания,параллельного боковой стороне.длина боковой стороны равна а,угол при вершине равен альфа(альфа меньше пи пополам)

296

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

luizalol

Геометрия

4,7(84 оценок)

тело, которое получится вращением равнобедренного треугольника вокруг оси, проходящей через вершину основания параллельно боковой стороне, - цилиндр, из которого "вырезаны" конусы с основаниями, равными основаниям цилиндра, и общей вершиной.

радиусом r оснований такого тела будет высота данного треугольника, проведенная к его боковой стороне.

примем площадь оснований цилиндра и конусов равной s, высоту одного из них h1, другого – h2.

объем цилиндра vцил.=s•h, где s - площадь основания ( круга радиуса r), н- длина боковой стороны стороны треугольника.

vцил.=а•πr²

обозначим объемы конусов v1 и v2, тогда

v1=s•h1/3

v2=s•h2/3 сумма их объёмов v1+v2=s•(h1+h2)/3

h1+h2=a

v1+v2=s•a/3=a•πr²/3

тогда v=vцил-(v1+v2)

v=а•πr² - а•πr²/3=а•πr²•2/3

r=a•sinα s=π•(a•sinα)²

v=а•π•(a•sinα)²•2/3=a³•sin²α•2/3

Ddoj

Геометрия

4,6(52 оценок)

Рассмотрим треугольники авд и сев они прямугольные по условию и угол с вершиной в у них общий, значит треугольники подобны по двум углам.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.