Ответы на вопрос:
построим высоту правильного треугольника bh, в который вписана окружность
ah = ac/2 (высота в правильном треугольнике является его медианой, т. е. делит сторону на две равные части)
рассмотрим δabh - прямоугольный
ah = ac/2 = ab/2 (в правильном треугольнике все стороны равны)
по теореме пифагора выразим катет bh
площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
найдем радиус описанной окружности около правильного треугольника, чтобы далее найти радиус вписанной. для этого используем формулу:
a₃ = r√3, где a₃ - сторона правильного треугольника, r - радиус описанной окружности
подставляем
12 = r√3
найдем радиус вписанной окружности, используя формулу
где r - радиус вписанной окружности в правильный n-угольник, r - радиус описанной окружности около правильного n-угольника, n - число углов правильного треугольника (у нас правильный треугольник)
подставляем
радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, является радиусом описанной окружности около правильного шестиугольника (r₂)
формула для стороны правильного шестиугольника через радиус описанной около него окружности:
a₆ = r, где a₆ - сторона правильного шестиугольника, r - радиус описанной около него окружности
подставив, получаем
a₆ = 2√3 дм
найдем периметр правильного шестиугольника:
p = 2√3 * 6 = 12√3 дм
найдем радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник по той же формуле через радиус описанной окружности
существует формула для нахождения площади правильного n-угольника:
где s - его площадь, p - его периметр, r - радиус вписанной в него окружности
подставляем
ответ: s = 18√3 дм²
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
MDA142rus25.02.2022 03:32
-
Amirkazakov20.04.2020 14:57
-
Fiascobratan22802.09.2021 01:38
-
Mockingbird66620.10.2022 22:54
-
Мороз2507.08.2021 19:03
-
Vlad01093416.01.2020 16:04
-
Polly297023.05.2020 19:58
-
maximiva727373724.07.2022 15:25
-
Shaxnoza250912.11.2021 22:32
-
KseniaFlowers04.10.2021 16:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.