Найти все значения параметра а при которорых уравнение х в квадрате -2ах-а+6=0 имеет отрицательные корни
Ответы на вопрос:
x^2-2ax-4-a+6=0
d=4a^2+4a-24
1) d=0
4a^2+4a-24=0
a^2+a-6=0
a1=-3, a2=2
x=a
x1=-3, x2=2
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
2) d< 0
-3< a< 2
нет решений (уравнение не имеет корней)
3) d> 0
a< -3 или a> 2
x=a±√(a^2+a-6)
a±√(a^2+a-6)< 0
a+√(a^2+a-6)< 0 (система)
a-√(a^2+a-6)< 0
√(a^2+a-6)< -a (система)
√(a^2+a-6)> a
при a> 2, нет решений(-a< 0) (либо оба, либо один из корней положительны)
при a< -> 0, a< 0)
a< 6
-3< 6
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны
x^2-2ax-a+6=0
d=4a^2-4(-a+6)=4a^2+4a-24
чтобы уравнение имело корни должно выполнятся неравенство d> =0
4a^2+4a-24> =0
a^2+a-6> =0
(a-2)(a+3)> =0
a< =-3 или a> =2
теперь найдем корни уравнения:
x1=a+корень(a^2+a-6)
x2=a-корень(a^2+a-6)
заметим что a> корень(a^2+a-6)
соответсвенно при a> =2 оба корня x1 и x2 - положительны
а при a< =-3 оба корня отрицательны
ответ: a< =-3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Втрикутнику одна сторона 30 см, а косинус протилежного їй кута дорівнює 10/21.друга...
Artur6808413.07.2020 23:29 -
Докажите что функция является первообразной для функции f(x) = 3x^2-2x+7...
орпавераопрпираоарат21.11.2022 08:08 -
(-2a^2b^3)^3(0,3a^3bc^3)^2/3a^3b)×5bc)^2((5y)^3×(0,5y)^3×3/215y^6)^330 выражение...
Natalye7105.09.2021 04:26 -
Решить систему уравненийa) y²-2x²=8 { x+y=6б). 2x²-xy=26 { 2x+y=5 надо...
yura20408004.12.2020 13:16 -
Раскрой скобки: 0,6(7x−9)= x− (4x+6)⋅(−7)=− − , !...
EvgenyMalkin7123.01.2021 10:59 -
(8p-q)2-(4p-q) (16p+3q)= уравнение...
UpGitYT03.05.2021 04:05 -
Найдите пересечение промежутков заданных неравенствами |x| 5 и -7≤x≤1...
akink201707.04.2020 02:04 -
Представьте в виде разности двух квадратов 202*198=...
adimochka18.06.2021 16:53 -
Корень третьей степени из -4096 подробно...
oihgoilk20.07.2021 05:10 -
Решить.( 2\5×5\6)×(-21/47)=.это дроби. просто я не знаю как их написать здесь....
hcggchhcfuj29.10.2022 07:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.