Авсд-квадрат со стороной,равной 4 см.треугольник амв имеет общую сторону ав с квадратом, ам=вм=2 корней из 6 см.плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны. 1)докажите,что вс перпендикулярно ам.
2)найдите угол между мс и плоскостью квадрата.

1)если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости это значит, что вс перпендикулярна (amb) , но прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. значит докажите,что вс перпендикулярно ам. 2)опустим в треугольнике амв перпендикуляр мт из точки м ,(т лежит на ав) так как ам=вм мт- медиана и ат=вт=2 см, полупериметр амв=(2*2корень(6)+4)/2=2(корень(6)+1) по формуле герона площадь треугольника амв равна: корень(2(корень(6)+1)*2*2*2(корень(6)-1)=4корень(5) но лощадь треугольника амв равна: 0,5*ав*мт=2мт, а значит мт=2корень(6) рассмотрим треугольник втс - прямоугольный, по теореме пифагора: ст=корень(16+4)=2корень(5) мт перпендикулярна плоскости квадрата, а значит и перпендикулярна ст, значит треугольник мст-прямоугольный, по тереме пифагора: мс=корень(20+20)=2корень(10)

если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.

c * (-4) + (-6) * 3 + 7 * (-2) = 0

-4c = 32

c = -8