Два равносильных противника играют в шахматы. для каждого из них что вероятнее выиграть: а) одну партию из двух или две из четырех; б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти. ничьи во
внимание не принимаются.

258

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nurgi12345

Алгебра

4,4(8 оценок)

обозначим:

a(i) - игрок выиграл i-ю партию (вероятность этого события p = 1/2). ~a(i) - игрок проиграл i-ю партию (вероятность этого события q = 1 - p = 1/2).

p(m,n) - событие "игрок выиграл m партий из n".

s(m,n) - событие "игрок выиграл не менее m партий из n". s(m,n) - вероятность события "игрок выиграл не менее m партий из n"

c(k,n) = [n! /k! (n-k)! ]*p^k*q^(n-k) - вероятность k выигрышей и n-k проигрышей в n партиях для каждого из игроков. c(k,n) = [n! /k! (n-k)! ]*(1/2)^n, т.к. в нашем случае p = q = 1/2.

p(m,n) - вероятность события "игрок выиграл m партий из n": p(m,n) = c(m,n) = [n! /m! (n-m)! ]*p^m*q^(n-m) = [n! /m! (n-m)! ]*(1/2)^n

s(m,n) - вероятность события "игрок выиграл не менее m партий из n": s(m,n) = p(m,n) + p(m+1,n) ++ p(n,n).

а)

p(1,2) = [2! /(1! 1! )]*(1/2)^2 = 2*(1/4) = 1/2

p(2,4) = [4! /2! (2)! ]*(1/2)^4 = 6*(1/2)^4 = 3/8

следовательно, p(1,2) > p(2,4)

вероятность выигрыша одной партии из двух больше, чем вероятность выигрыша двух партий из четырех.

б)

s(2,4) = p(2,4) + p(3,4) + p(4,4) = 3/8 + 1/4 + 1/16 = 11/16

s(3,5) = p(3,5) + p(4,5) + p(5,5) = 10/32 + 5/32 +1/32 = 1/2

следовательно, s(2,4) > s(3,5)

вероятность выигрыша не менее двух партий из четырех больше, чем вероятность выигрыша не менее трех партий из пяти.

shalamova07200

Алгебра

4,6(96 оценок)

=================================

Объяснение:

Найти интервалы монотонности, максимумы и минимумы функции f(x)=1-x^3/3x(Дробь если что,и там х в тр

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.