Впрямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит катет на отрезки 12см и 13см.. найдите площадь треугольника. если можно с подробным

решаю только из-за 12 и 13 :

гипотенуза относится к катету, имеющему общую вершину с биссектрисой, как 13 к 12. а другой катет имеет длину 25. поскольку это прямоугольный треугольник, то : длины сторон 25, 60 и 65, поэтому площадь 25*60/2 = 750;

(кажется, что я перескочил, но это не так. дело в том, что одна из первых пифагоровых троек это 5,12,13 то есть - существует такой прямоугольный треугольник, в котором стороны - целочисленные, 5,12,13. а треугольник в подобен ему - раз пропорции те же, - но в 5 раз больше, раз малый катет 25. вот поэтому я и стал решать : ) хотя конечно можно было бы сказать, что 12/13 это косинус угла, из которого выходит биссектриса, посчитать по косинусу котангенс, который окажется 12/5, вычислить второй катет, умножив известный первый катет, то есть длины 25, на этот котангенс, - получим   60, и взять половину их произведения. имено так и надо делать в общем случае. но в данном случае ответ получается сам собой. причем решение это совершенно строгое. но учителю может не понравится.)

Объяснение:

1) угол TVU = угол ZPG

2) TU = ZG

3) угол TVU = угол ZGP

4) TV = ZP

4) VU = GP