Жители сказочной страны на свой манер измеряют время. у них 1 сутки состоят из 77 минут, а в часе 91 секунда. сколько секунд в 1 сутках в сказочной стране?

введем следующие обозначения:

x - количество секунд в одной минуте.

y - количество минут в одном часе.

z - количество часов в одних сутках.

s = x*y*z - искомое количество секунд в одних сутках.

тогда из условия получим, что:

77 = z*y (1)

91 = x*y (2)

ищем решение для натуральных x, y и z.

вычтем (1) из (2) => 91 - 77 = (x - z)*y => 14 = (x - z)*y => 7*2 = (x - z)*y, откуда следует, что возможны следующие 4 варианта:

a) x - z = 2, y = 7

б) x - z = 7, y = 2. этот вариант отбрасываем, т.к. при y = 2 при было бы (см. (2)) 91 = x*2 = 2x, что невозможно, поскольку 91 - нечетное число.

в) x - z = -2, y = -7. этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0.

г) x - z = -7, y = -2. этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0.

итак, x - z = 2 (3) и y = 7.

умножив (1) на x, а (2) - на z получим, что 77x = 91z < => 11x = 13z (4)

решив систему уравнений (3) и (4) получим, что z = 11 и x = 13.

значит, x = 13, y = 7 и z = 11. откуда и находим s = x*y*z = 13*7*11 = 1001

ответ: 1001 секунда.