Восновании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и противолежащим ему катетом, равным 30 см. боковые ребра наклонены к плоскости онования под углом 60 градусов. найдите высоту пирамиды. ( )

в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. гипотенуза этого треугольника равна двум катетам, лежащим против угла в 30 градусов, значит 60 см. так как боковые ребра наклонены под одинаковым углом 60градусов, то основание высоты лежит в центре окружности, описанной около основания. т.е на середине гипотенузы. h=c/2*tg60, c-гипотенуза. h=30*√3 см.

острый угол равен 60 градусов, значит, тупой равен 180-60=120 градусов. меньшая диагональ ромба является биссектрисой его тупого угла. угол между стороной и диагональю равен 120/2=60 градусов. в треугольнике, образованном двумя сторонами ромба и меньшей диагональю, два угла равны 60 градусов, значит, этот треугольник равносторонний => меньшая диагональ равна стороне ромба.

в ромбе все стороны равны.

периметр равен a+a+a+a=24,8 м (а-сторона)

4а=24,8м

а=6,2м

ответ: 6,2м