Регистрация Спросить otvet5GPT
marina151987
28.03.2020 02:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Имеется набор гирь в котором самая тяжелая гирь в 5 раз тяжелее среднего веса всех гирь. чему не может равнятся количество гирь в наборе? возможные ответы: а)15, б) 4, в)8, г)6

148
321
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Olesya11111111111111
Olesya11111111111111
4,4(81 оценок)

введем обозначения:

 

m(i) - вес i-й гири в наборе.

 

пусть задан набор из n гирь. расположим гири в ряд одну за другой, в порядке возрастания веса каждой гири. обозначим веса гирь через m(1), m(2), m(n-1), m(n), где m(1) ≤ m(2) ≤ m(n-1) ≤ m(n).

 

по определению среднего веса, средний вес всех гирь равен avg(m) = (1/n)(m(1) + m(2) + + m(n-1) + m(

 

по условию максимальный вес гири (в нашем случае - это m(n)) равен 5*avg(m).

 

отсюда следует, что avg(m) = (1/n)(m(1) + m(2)  + + m(n-1) + 5*avg(m)) (*)

 

решив уравнение (*) для avg(m), получим:

 

(*) < => (1 - 5/n)*avg(м) = (1/n)(m(1) + m(2)  + + m(n-1)) < => avg(m) = (m(1) + m(2)  + + m(n-1)) / (n - 5) (**)

 

заметим, что avg(m) (средняя масса набора гирь) должна быть положительной величиной, т.е. avg(m) > 0 (***) avg(m) не может быть равной 0, т.к. в этом случае все гири должны иметь вес, равный 0, что несуразно. следовательно, и правая часть уравнения (**) должна быть положительной величиной.

 

а) подставив 15 в (**) получим, что avg(m) = (m(1) + m(2)  + + m(14)) / 10. такой вариант вполне возможен.

 

б) подставив 4 в (**) получим, что avg(m) = (m(1) + m(2)  + + m(4)) / (-1) = -(m(1) + m(2)  + + m(4)) ≤ 0, т.е. avg(m) ≤ 0. т.е. (***) не выполняется. приходим к противоречию. следовательно, этот вариант не возможен.

 

в) подставив 8 в (**) получим, что avg(m) = (m(1) + m(2)  + + m(7)) / 3. такой вариант вполне возможен.

 

г) подставив 6 в (**) получим, что avg(m) = (m(1) + m(2)  + + m(5)) / 1 = m(1) + m(2)  + + m(5). такой вариант вполне возможен.

 

ответ: количество гирь в наборе не может быть равным 4.

Nastia2047
Nastia2047
4,5(53 оценок)
360: 24=15\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS