Регистрация Спросить otvet5GPT
liedieuse
22.02.2022 08:10
Математика
Есть ответ 👍

Доказать утверждение методом индукции: (n*(2*n^2-3*n+1)) кратно 6 для всех натуральных n.

154
262
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ann0706kol
ann0706kol
4,6(91 оценок)

база индукции

при n=1

1*(2*1^2-3*1+1)=0 делится на 6 нацело (кратно 6)

 

гипотеза индукции

пусть при n=k утверждение верно

т.е.

k*(2*k^2-3*k+1) кратно 6.

 

шаг индукции. докажем, что тогда при n=k+1  утверждение тоже верно.

n*(2*n^2-3*n+1)=(k+1)*(2(k+1)^2-3*(k+1)+1)=(k+1)(2k^2+4k+2-3k-3+1)=

=(k+1)(2k^2-3k+1 + 4k-1)=(k+1)(2k^2-3k+1) +(k+1)(4k-1)=k(2k^2-3k+1)+2k^2-3k+1+4k^2-k+4k-1=k(2k^2-3k+1)+6k^2, что делится на 6 нацело, первое слагаемое по гипотезе индукции, второе так как в произведение входит множитель 6 кратный 6

 

по принципу индукции данное утверждение верно для любого натурального n. доказано

сергоо16
сергоо16
4,5(89 оценок)
Думаю, що моїх ровесників, як і мене, завжди захоплюють сильні й мужні характери. чому? можливо, тому, що молодість прагне знайти зразок, до якого слід прагнути. наймолодшим. героєм у романі  p.  л.  стівенсона «острів скарбів» є  джим  хокінс. його батько мав корчму «адмірал бенбоу», і після його смерті джимові доводилося працювати там, щоб матері. смерть капітана, що мешкав у їхньому трактирі, підштовхнула хлопця до серйозних вчинків. саме він забрав таємничий пакет, який знайшов у капітана. у пакеті, щоджим  віддає двом добропорядним джентльменам, лікарю лайвсу та сквайру трелоні, виявляється карта острова, де заховані скарби капітана флінта. джентльмени вирішують вирушити по них, взявши  джима  хокінса юнгою на корабель. це захопило хлопця. адже кому не захочеться в такому віці здійснити романтичну подорож, сповнену нескінченних пригод! мені подобається те, як поводиться хлопець. він завжди порядний, здатен виявити ініціативу, не боїться ризикувати.  джим  мужньо і сміливо поводиться у ворожому таборі піратів. уперше в житті він постав перед складним моральним вибором: або перейти на бік піратів і вижити, або залишитися чесним і порядним, але загинути. приємно, що  джим  вчинив так, як годиться справжньому чоловікові. але одного разу  джим  таки схибив. нікого не попередивши, покинув людей напризволяще, хоча врешті-решт усе закінчилося благополучно і хлопець багатьох урятував. та все ж таки це був самовільний вчинок. тому капітан смоллетт мав право сказати йому: «ти по-своєму, можливо, й непоганий хлопець, але тобі слово, що ніколи більше я не візьму тебе в море. бо ти з породи пестунів і робиш усе, що ». на щастя,  джим  визнав свою помилку і зробив правильні висновки. дорослих, чий життєвий досвід на це спонукає, треба слухатися, бо вони знають і розуміють більше. слід зазначити, що  джим  надзвичайно допитливий. мені здається, що саме прагнення дізнатися більше і друзям і штовхає джима на необдумані вчинки. хоча хочеться порадити йому бути більш розважливим. а в цілому він порядний хлопець. і з ним було б непогано познайомитися і дружити.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS