Площадь треугольника авс равна 40. биссектриса ad пересекает медиану bk в точке e, при этом bd: cd=3: 2. найдите площадь четырехугольника edck

188

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Katya1065

Геометрия

4,5(67 оценок)

медиана вк делит треугольник авс на два треугольника с равными площадями, отсюда площадь треугольника вкс равна s вкс=sавс/2=20. свойство биссектрисы ав/ас=вд/сд=3/2. а так как по условию ак=кс, то ав/ак=3/1. поскольку ак=0,5 ас. тогда и ве/ек=3/1. пусть вд=3х, сд=2х, ек=у, ве=3у. тогда площадь треугольника квс равна sквс=1/2*вк*вс*sin a=1/2*4у*5х*sin a . площадь треугольника вед равна sвед=1/2*ве*вд*sin a=1/2*3у*3х*sin a. где а -уголквс. тогда отношение площадей sквс/sвед=20/9. но sквс=20, отсюда sвед=9, тогда площадь четырёхугольника едск=sквс-sвед=20-9=11.

lukianova201720

Геометрия

4,5(79 оценок)

обозначим прямоугольник авсд. ак-биссектриса. пусть ав=а, ад=в. используем теорему пифагора и свойство биссектрисс. треугольник авк-равнобедренный, поскольку углы кад и вка равны как накрест лежащие. ответ вк=21, кс=7.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.