Можно ли раскрасить ребра додекаэдра в два цвета так, чтобы по ребрам каждого цвета можно было пройти из любой вершины в любую другую?

267

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

autosteklo777

Геометрия

4,4(86 оценок)

такой путь либо замкнут, либо его можно вытянуть в прямую, у которой только 2 конца (то есть только 2 точки, у которых есть "входящий" путь, но нет "исходящего"). само собой это касается обоих цветов, поэтому "концевых" точек не может быть больше 4.

в додекаэдре из каждой вершины выходит 3 ребра, то есть если для красного цвета эта вершина "проходная", то для синего - "концевая", которых (то есть "конецевых") не может быть больше 4 всего. явное противоречие, поэтому, как мне кажется - нельзя :

а вот в тетраэдре можно : )

валя502

Геометрия

4,7(73 оценок)

72 и 36

Объяснение:

так как углы в равнобедренном треугольнике при основании равны возьмём один из них за х

а угол при вершине 1/2х

составим уравнение:

х+х+1/2х=180° (сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов)

2 1/2х=180°

х=180: 2,5=72°-угол при основании

тогда угол при вершине равен 72:2=36°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.