№4 два острых угла прямоугольного треугольника относяца как4: 5 найдите больший острый угол ответ в градусах

Сумма всех углов в треуг 180 град, треуг прямоугольный, тогда сумма острых углов 180-90=90 град пусть одна часть угла равна х, тогда т.к. по усл углы относятся как 4: 5, имеем: 4х+5х=90 9х=90 х=10 град, тогда угол 1=4*10=40 град, угол 2=5*10=50 град. ответ: больший острый угол равен 50 градусов.

Так как треугольник прямой величина третьего угла равна 90 градусов, 180-90=90 градусов суммарная градусная мера оставшихся 2 углов 90: (4+5)=10 градусов величина одной части 4х10=40 градусов градусная мера меньшего острого угла 5х10=50 градусов градусная мера большего острого угла

Дано: mnpq - прямоугольник mp - диагональ ма = рв доказать: anbq - параллелограмм. доказательство: 1.рассмотрим треугольники pbn и maq. они равны по двум сторонам и углу между ними:   pn=mq как противоположные стороны прямоугольника  вр=ам по условию уголnpm=уголqmp (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых pn и mq секущей мр.)   из равенства треугольников следует, что их стороны aq=bn 2.рассмотрим треугольники pbq и man. они   равны по двум сторонам и углу между ними: pq=mn как противоположные стороны прямоугольника вр=ам по условию < qpm=< nmp (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых mn и pq секущей мр.)  из равенства треугольников следует, что их стороны  bq=an используя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (aq=bn и bq=an), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что anbq - параллелограмм, что и требовалось доказать!