Диагональ ас делит трапецию abcd на два подобных треугольника abc и acd, вс = 4 см, ad = 9 см. найдите боковые стороны трапеции, если известно, что их сумма равна 10 см.

107

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lexiagahadi

Геометрия

4,5(42 оценок)

Построим трапецию авсд, ас-диагональ, треуавс подобен треуасд, из подобия мы знаем что соотношение сторон двух подобных треугольников равна к-коэффициенту подобия. определим, какая сторона треуг имеет соотношение к другой стороне треуг. т.к авсд-трапец, пусть ад и вс основания, тогда ад параллельно вс, а ас-секущая две параллельн прям, тогда уголсад=углу асв, как вертик накрест лежащ углы, ас-общая сторона. у подобных треуг углы соответственно равны, значит ас: ад=вс: ас=ав: сд=к-коэффициент подобия, нам известно ад и вс, тогда найдем ас ас: ад=вс: ас ас: 9=4: ас ас²=9*4=36 ас=6. найдем коэффициент подобия к=ас: ад=вс: ас=6: 9=4: 6=2: 3=к. к=2/3 теперь по условию ав+сд=10, тогда ав=10-сд(1) из соотношнения ас: ад=вс: ас=ав: сд=к ав: сд=к(2) тогда в формулу (2) подставим формулу (1) (10-сд): сд=2/3 2сд=3(10-сд) 2*сд=30-3*сд 5*сд=30 сд=30/5=6, теперь в формулу (1) подставим знач сд ав=10-6=4

KopiYT

Геометрия

4,5(94 оценок)

АС=5*2=10 см

Объяснение:

Находим угол С = (180-угол В):2,так как углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. С = (180-120):2=30градусов.

Высота треугольника ,проведённая из вершины А образовала прямоугольный треугольник АНС,в котором АН=5 см и лежит против угла С=30градусов,а АС-гипотенуза.Поэтому АС=5*2=10 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.